The aim of the paper is to prove the result announced by the title.

Using ideas from Murskii [3], Tokarz [4] and Wroski [7] we construct some strongly finite consequence operation having 2%0 standard strengthenings. In this way we give the affirmative answer to the following question, stated in Tokarz [4]: are there strongly finite logics with the degree of maximality greater than 0?

We prove that each proper ideal in the lattice of axiomatic, resp. standard strengthenings of the intuitionistic propositional logic is of cardinality 20. But, each proper ideal in the lattice of structural strengthenings of the intuitionistic propositional logic is of cardinality 220. As a corollary we have that each of these three lattices has no atoms.

We propose a new schema for the deduction theorem and prove that the deductive system S of a prepositional logic L fulfills the proposed schema if and only if there exists a finite set A(p, q) of propositional formulae involving only prepositional letters p and q such that A(p, p) L and p, A(p, q) s q.

Let q(K) denote the least quasivariety containing a given class K of algebraic structures. Mal'cev [3] has proved that q(K) = ISP r(K)(1). Another description of q(K) is given in Grätzer and Lakser [2], that is, q(K) = ISPP u(K)2. We give here other proofs of these results. The method which enables us to do that is borrowed from prepositional logics (cf. [1]).

How can we explain change and the occurrence of novelty? Are changes governed by natural laws or do they happen by chance? In this book, the author analyses explanatory models of the so-called new mechanists in terms of the occurrence of new entities and their epistemological and metaphysical background assumptions. At the same time, her investigation is a methodological attempt to readdress questions at the boundary between scientific explanation and metaphysics, such as in the debate about free will.

Name der Zeitschrift: Kant-Studien Jahrgang: 106 Heft: 3 Seiten: 461-486.

In dem Band wird aus unterschiedlichen Perspektiven der Frage nachgegangen, in welchen internen und externen Faktoren der Bedarf nach ethischen Normierungen in der Wissenschaft seinen Ursprung hat. Dafür beschränken sich die Herausgeber bewusst nicht auf die (ethische) Diskussion um die Biowissenschaften, wo dem Versprechen verbesserter Therapiechancen durch technische Innovationen erhebliche Missbrauchsmöglichkeiten gegenüberstehen. Denn auch andere wissenschaftliche Disziplinen müssen sich großen Herausforderungen stellen. So trifft man selbst in Zeiten der Globalisierung international auf höchst unterschiedliche ethische Standards, und das nicht allein im (...) Bereich der medizinischen Versorgung. Auch steuern Staat und halbstaatliche sowie private Akteure über die Vergabe von Forschungsgeldern die Entwicklung unseres Wissens; wissenschaftliche Erkenntnisse selbst werden zunehmend privatisiert und kommerzialisiert. Dabei werden diese Fragen nur zum geringsten Teil durch das Recht normiert. Der Band will in diesem scheinbar verwirrenden und widersprüchlichen Geflecht Ordnung stiften. (shrink)

Die Analyse eines sozialpsychologischen Gesetzes dient zur Erläuterung gewisser Begriffe wie looseness und Überprüfbarkeit, wie sie auf statistische Quasigesetze anwendbar sind. Vor dem Hintergrund dieser Analyse wird der Standpunkt diskutiert, daß die sozialwissenschaftlichen Gesetze von anderer Art smd als die naturwissenschaftlichen. Die Untersuchung zeigt die Schwierigkeit auf, eine Theorie von der grundsätzlichen Verschiedenheit von Sozial- und Naturwissenschaften auf tatsächlich vorkommende wissenschaftliche Fraeen anzuwenden.

Die Analyse eines sozialpsychologischen Gesetzes dient zur Erläuterung gewisser Begriffe wie looseness und Überprüfbarkeit, wie sie auf statistische Quasigesetze anwendbar sind. Vor dem Hintergrund dieser Analyse wird der Standpunkt diskutiert, daß die sozialwissenschaftlichen Gesetze von anderer Art smd als die naturwissenschaftlichen. Die Untersuchung zeigt die Schwierigkeit auf, eine Theorie von der grundsätzlichen Verschiedenheit von Sozial- und Naturwissenschaften auf tatsächlich vorkommende wissenschaftliche Fraeen anzuwenden.

First, we prove that the lattice of all structural strengthenings of a given strongly finite consequence operation is both atomic and coatomic, it has finitely many atoms and coatoms, each coatom is strongly finite but atoms are not of this kind — we settle this by constructing a suitable counterexample. Second, we deal with the notions of hereditary: algebraicness, strong finitisticity and finite approximability of a strongly finite consequence operation. Third, we formulate some conditions which tell us when the lattice (...) of all structural strengthenings of a given strongly finite consequence operation is finite, and subsequently we give some applications of them. (shrink)

Man wird sicher nicht behaupten wollen, Achinstein habe mit seinem Beitrag den Schlußpunkt unter eine jahrhundertealte Kontroverse gesetzt, dazu ist der gesamte Diskussionsgegenstand zu konfus, man wird dem Autor aber in jedem Falle zugute halten konnen, daß er einen interessanten und sowohl lesbaren wie lesenswerten Explikationsversuch des Gesetzesbegriffs vorgelegt hat. Wer im übrigen Freude daran findet, sich mit Betrachtungen zu beschäftigen, die sich um den Nachweis bemühen, daß ein Gutteil unserer philosophischen Probleme darin besteht, Prädikate, die eigentlich mehrstellig sind, wie (...) einstellige zu behandeln, wird sicher eine Reihe von Anregungen finden konnen. Freilich wird man es niemanden übel nehmen konnen, wenn auch nach der Lektüre dieses Buches unklar bleiben wird, was denn nun unter einem Gesetz, einer Erklärung zweifelsfrei verstanden werden kann und ich fürchte, daß der einzige Verweis des Autors darin bestehen konnte, daß dies von der Situation abhänge, in der die betreffenden Begriffe verwendet werden. Ob man sich freilich mit einer derartigen Antwort zufrieden geben kann, zumal solange unklar bleibt, wie denn derartige Situationen im einzelnen beschaffen sein müssen, ist ein anderes Problem. (shrink)

Die Rechtstheorie von Thomas von Aquin ist vermutlich die einflussreichste Darstellung der Naturrechtstheorie in der Rechtsphilosophie. Die zeitgenössische Literatur zur Naturrechtslehre zeigt jedoch, dass es nicht nur eine Art von Naturrechtstheorie gibt. Philosophen wie Mark C. Murphy haben hilfreiche Unterscheidungen zwischen verschiedenen Versionen der Naturrechtstheorie getroffen, indem sie versuchten, eine gemeinsame naturrechtliche Position zu identifizieren. Ziel dieses Artikels ist es, die folgende Frage zu beantworten: Welche Version der Naturrechtstheorie repräsentiert die Rechtstheorie des Thomas von Aquin am besten, da es verschiedene (...) Arten von Naturrechtstheorien gibt? Zunächst analysiere ich kritisch einige herausragende Versionen der Naturrechtstheorie. Diese Analyse bietet einen theoretischen Rahmen, um zu bestimmen, welche Art von Naturrechtstheorie Thomas von Aquin vertritt. Ich argumentiere, dass Thomas von Aquins Darstellung der Tyrannei in De Regimine Principum zeigt, dass er eine hybride Version der Naturrechtstheorie vertritt. Nach seiner Naturrechtstheorie gibt es eine moralische Mindestanforderung, die Regeln erfüllen müssen, um rechtsgültig zu sein; sobald dieses Minimum erreicht ist, ist jede Steigerung ihrer Moral auch eine Steigerung ihrer Legalität. Ich behaupte auch, dass die Naturrechtstheorie des Thomas von Aquin trotz ihrer Subtilität eine Schwäche aufweist, nämlich dass sie schwer mit dem gewöhnlichen Rechtsleben vereinbar ist. Die Ansicht, dass ein Gesetz „mehr oder weniger“ Gesetz sein könnte, und die Überzeugung, dass es für die Rechtsgültigkeit notwendige moralische Anforderungen gibt, sind nicht ausreichend durch die tatsächliche Rechtserfahrung begründet. (shrink)

In [13], M. Tokarz specified some infinite family of consequence operations among all ones associated with the relevant logic RM or with the extensions of RM and proved that each of them admits a deduction theorem scheme. In this paper, we show that the family is complete in a sense that if C is a consequence operation with $C_{RM} \leq C$ and C admits a deduction theorem scheme, then C is equal to a consequence operation specified in [13]. In algebraic (...) terms, this means that the only quasivarieties of Sugihara algebras with the relative congruence extension property are the quasivarieties corresponding, via the algebraization process, to the consequence operations specified in [13]. (shrink)

We present some equivalent conditions for a quasivariety \documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$${\mathcal {K}}$$\end{document} of structures to be generated by a single structure. The first such condition, called the embedding property was found by A.I. Mal′tsev in [6]. It says that if \documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$${{\bf A}, {\bf B} \in \mathcal {K}}$$\end{document} are nontrivial, then there exists \documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$${{\bf C} \in \mathcal{K}}$$\end{document} (...) such that A and B are embeddable into C. One of our equivalent conditions states that the set of quasi-identities valid in \documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$${\mathcal{K}}$$\end{document} is closed under a certain Gentzen type rule which is due to J. Łoś and R. Suszko [5]. (shrink)

In classes of algebras such as lattices, groups, and rings, there are finite algebras which individually generate quasivarieties which are not finitely axiomatizable (see [2], [3], [8]). We show here that this kind of algebras also exist in Heyting algebras as well as in topological Boolean algebras. Moreover, we show that the lattice join of two finitely axiomatizable quasivarieties, each generated by a finite Heyting or topological Boolean algebra, respectively, need not be finitely axiomatizable. Finally, we solve problem 4 asked (...) in Rautenberg [10]. (shrink)

The categorical dualities presented are: (first) for the category of bi-algebraic lattices that belong to the variety generated by the smallest non-modular lattice with complete (0,1)-lattice homomorphisms as morphisms, and (second) for the category of non-trivial (0,1)-lattices belonging to the same variety with (0,1)-lattice homomorphisms as morphisms. Although the two categories coincide on their finite objects, the presented dualities essentially differ mostly but not only by the fact that the duality for the second category uses topology. Using the presented dualities (...) and some known in the literature results we prove that the Q-lattice of any non-trivial variety of (0,1)-lattices is either a 2-element chain or is uncountable and non-distributive. (shrink)

The aim of this paper is to propose a criterion of finite detachment-substitutional formalization for normal modal systems. The criterion will comprise only those normal modal systems which are finitely axiomatizable by means of the substitution, detachment for material implication and Gödel rules.

We prove that each intermediate or normal modal logic is strongly complete with respect to a class of finite Kripke frames iff it is tabular, i.e. the respective variety of pseudo-Boolean or modal algebras, corresponding to it, is generated by a finite algebra.

Professor Ryszard Wójcicki once asked whether the degree of maximality of the consequence operationC determined by the theorems of the intuitionistic propositional logic and the detachment rule for the implication connective is equal to ? The aim of the present paper is to give the affirmative answer to the question. More exactly, it is proved here that the degree of maximality ofC — the — fragment ofC, is equal to , for every such that.

Let S denote the variety of Sugihara algebras. We prove that the lattice (K) of subquasivarieties of a given quasivariety K S is finite if and only if K is generated by a finite set of finite algebras. This settles a conjecture by Tokarz [6]. We also show that the lattice (S) is not modular.

Die zunächst philosophische, vor allem von Kant begründete Idee kosmopolitischen Rechts ist heute de facto in ein dynamisches, durchaus noch problematisches und deshalb weiter zu entwickelndes System des Internationalen Rechts transformiert: Menschenrechte nicht als Ideal oder gar Utopie, sondern als positives Recht, als jus cogens, erga omnes. Der Beitrag plädiert für eine pragmatische Re-Lektüre, in deren Ergebnis Kants Lehre als pragmatische Funktionstheorie von Recht und Staat verstanden wird und die zeigt, dass Kant an Bedeutung für unsere Zeit gewinnt, wenn man (...) auf spekulativ-metaphysische Begründungen verzichtet. Kants Rechtslehre ist kein untergeordneter Teil seiner Moralphilosophie. Es bedarf keiner moralphilosophischen Begründungen dafür, dass es Recht gibt. Warum es das Recht geben muss, ergibt sich ex negativo aus demselben Grund, aus dem die Rechtstheorie normative Theorie ist: Die Existenz des Rechts gründet darin, dass die Menschen vernünftig handeln sollen, de facto aber oft diesem Sollen nicht entsprechen. Weil dies nicht so ist, gibt es bei Kant das Recht mit seiner ›Befugnis, zu zwingen‹. Zwar hat Kants Rechtslehre eine moralphilosophische Dimension, in der zu begründen ist, wie – d. h. an welchen Werten orientiert – Recht und Staat sein sollen, aber das Recht hat in seiner Theorie im Interesse der Herstellung weltbürgerrechtlicher Verhältnisse Vorrang vor der Moral. (shrink)

Human dignity is a stubborn concept, at least for jurists and philosophers. After World War II it found its way immediately into the opening articles of the UN Charta, the Universal Declaration of Human Rights, and the German Grundgesetz, apparently out of the blue, i. e. almost without any precedent in earlier juridical docu- ments. Consequently, scholars of law still have difficulties to formulate an adequate understanding of human dignity. And although the concept has a certain tradition in philosophy, if (...) we search for an independent ethi- cally attractive understanding of human dignity, it turns out that going back to Cicero, Kant or the Christian heritage is of little help, too. Much more promising, though, is a look at the long-standing usage of the expression ‘human dignity’ and its German counterpart Würde des Menschen where something like a universal right not to be humiliated is expressed. Given this understanding, we can read the commandment to respect human dignity as the basic obligation to treat other people in a way that allows them to keep their personal, individual dignities—or at least minimally decent ones. To be sure, this formulation is just a very first, tentative step on the way to a philosophically satisfying conception of human dignity, but in the author’s opinion it is definitely a promising start for a research group. (shrink)

LetL(K) denote the lattice (ordered by inclusion) of quasivarieties contained in a quasivarietyK and letD 2 denote the variety of distributive (0, 1)-lattices with 2 additional nullary operations. In the present paperL(D 2) is described. As a consequence, ifM+N stands for the lattice join of the quasivarietiesM andN, then minimal quasivarietiesV 0,V 1, andV 2 are given each of which is generated by a 2-element algebra and such that the latticeL(V 0+V1), though infinite, still admits an easy and nice description (...) (see Figure 2) while the latticeL(V 0+V1+V2), because of its intricate inner structure, does not. In particular, it is shown thatL(V 0+V1+V2) contains as a sublattice the ideal lattice of a free lattice with free generators. Each of the quasivarietiesV 0,V 1, andV 2 is generated by a 2-element algebra inD 2. (shrink)

Es wird untersucht, wie weit den empirischen Bestätigungen der logistischen Differentialgleichung als Ausdruck eines biologischen Wachstumsgesetzes tatsächliche Beweiskraft zukommt. Durch eine Reihe praktischer Ausgleichungen wurde geprüft, welche Güte der Annäherung im Durchschnitt zu erwarten ist, wenn durch eine beliebige andere dreiparametrige ScharS-förmiger Kurven ersetzt wird und ). Es zeigt sich überraschenderweise, dass sich die logistische Kurve keineswegs besonders gut dem biologischen Material anpasst, und dass letzteres auch mit ganz anderen Hypothesen vereinbar wäre. Ähnliches gilt auch von den Experimenten vonGause bewiesen (...) werden sollte). - Dies schmälert keineswegs die besondere Eignung von zur Beschreibung von biologischen Wachstumsvorgängen, doch beruht sie z. T. auf den mathematischen Eigenschaften, und noch mehr auf der grossen Plausibilität, die den zu führenden Grundannahmen von vornherein zukommt. Dem empirischen Material kommt bisher gar keine selbstständige Beweiskraft zu, und es ist in keinem Spezialfall erlaubt, aus einer Übereinstimmung eines Wachstumsvorgangs mit auf dessen innere Natur und auf die wirkenden Kräfte Rückschlüsse zu ziehen.On examine le degré de sûreté qu'ont les vérifications empiriques de la loi logistique de croissance biologique. Pour estimer la bonté de Ja concordance on a ajusté aux observations d'autres courbes dépendants de trois constantes et ressemblant à et ). On trouve que la concordance de la loi logistique n'est nullement aussi excellente que l'on croit par avance et que le matériel empirique serait très bien compatible avec des hypothèses tout différentes. Cela est valable aussi pour les experiments deGause . — Malgré cela la loi logistique reste l'instrument le plus utile pour la description des phénomènes de croissance, mais cela tient en partie à ses propriétés analytiques, et encore plus à la plausibilité des hypothèses qui conduisent à . Les vérifications empiriques n'augmentent pas cette évidence apriorique, et dans n'importe quel cas spécial une concordance des observations avec la loi logistique ne permet aucune conclusion sur la nature du phénomène et les forces agissantes. (shrink)